Le statistiche si riferiscono a quel ramo della matematica applicata che include analisi, raccolta, descrizione e trarre conclusioni utilizzando dati quantitativi. È ampiamente utilizzato in una varietà di discipline come governo, produzione, ecc.
Utilizza vari strumenti per aiutare le aziende a prendere decisioni migliori e informate. Alcuni concetti statistici comuni utilizzati negli affari sono covarianza e correlazione.
Covarianza vs Correlazione
La principale differenza tra covarianza e correlazione è che la covarianza viene utilizzata per far emergere la differenza tra le variabili in uso. D'altra parte, la correlazione viene utilizzata per trovare la relazione tra le due variabili. Inoltre, la covarianza ha un'unità mentre la correlazione è espressa come numero assoluto, quindi non ha unità.
La covarianza viene utilizzata per misurare la variabilità tra due variabili. È un'estensione della varianza e ha valori che vanno da -∞ a +∞. Ci mostra come il cambiamento in una variabile influenzerà l'altra. Tuttavia, non mostra quanto influisca sull'altro.
La correlazione viene utilizzata per quantificare la relazione tra due variabili. È una misura statistica che definisce il grado di correlazione delle variabili. Le variabili possono avere correlazioni positive e correlazioni negative. Alcuni modi comuni per calcolare la correlazione sono il coefficiente di correlazione, il coefficiente di correlazione di rango e il coefficiente di deviazioni simultanee.
Tabella di confronto tra covarianza e correlazione
| Parametri di confronto | covarianza | Correlazione |
| Definizione | Mostra quanto una variabile dipende dall'altra. | Mostra quanto fortemente le variabili sono correlate o non correlate l'una all'altra. |
| Unità di misura libera | Ha un'unità in quanto si ottiene moltiplicando due numeri insieme alle loro unità. | Non ha unità in quanto è espresso in numeri assoluti. |
| Gamma di valori | da -∞ a +∞. | da -1 a +1 |
| Cambio di scala | Influenza la covarianza | Non affetto |
| Relazione | La covarianza viene utilizzata nel calcolo della correlazione. | Mostra il valore della covarianza su una scala standardizzata. |
Cos'è la covarianza?
La covarianza è un concetto statistico che mostra la relazione tra due variabili. Mostra come l'altro cambierà da un cambiamento in uno. Poiché si ottiene moltiplicando due variabili per le loro unità, la covarianza è espressa in unità.
Il suo valore varia da -∞ a +∞ in cui i valori sono interpretati come segue:
I valori di covarianza indicano opportunamente il tipo di relazione che esiste tra le due variabili. Tuttavia, non mostra la sua grandezza che è uno dei principali svantaggi della covarianza.
In finanza, è ampiamente utilizzato nella teoria del portafoglio. Nella teoria del portafoglio, è comunemente usato nel metodo di diversificazione in cui si trova la covarianza tra le attività. Viene anche utilizzato per determinare la decomposizione di Cholesky. Inoltre, aiuta a ridurre le dimensioni di grandi insiemi di dati aiutando nell'analisi dei componenti principali.
Cos'è la correlazione?
È un concetto statistico che mostra l'estensione della relazione tra due variabili. È una misura senza unità. Descrive semplici relazioni tra variabili ignorando la causa e l'effetto. Può essere calcolato anche utilizzando la covarianza.
Essendo una misura senza unità, il valore delle correlazioni ha un'esistenza sulla sua scala. Il coefficiente di correlazione indicato da r varia da -1 a +1. Il valore di r è interpretato come segue:
Dopo aver ottenuto i valori di correlazione, è possibile determinare anche l'entità della loro correlazione. 1 indica che le variabili hanno una perfetta correlazione positiva. -1 invece indica una perfetta correlazione negativa. Tuttavia, entrambi questi valori sono difficili da incontrare nella realtà.
Viene calcolato per vari motivi. Uno dei motivi è l'uso in altre analisi e come diagnostica durante il controllo di altre analisi. Viene utilizzata anche una matrice di correlazione per trovare modelli nei dati e vedere se le variabili sono altamente correlate.
Principali differenze tra covarianza e correlazione
- La covarianza mostra la dipendenza di due variabili mentre la correlazione mostra la misura in cui sono dipendenti l'una dall'altra.
- La covarianza utilizza le unità mentre la correlazione è completamente priva di unità. I valori in correlazione sono numeri assoluti che vanno da -1 a 1.
- In covarianza, il valore varia da -∞ a +∞. D'altra parte, la correlazione varia da -1 a +1.
- La scalabilità o la modifica delle scale non influiscono sulla correlazione, sebbene influenzino la covarianza.
- La covarianza può essere utilizzata per trovare la correlazione ma non viceversa.
- La covarianza può essere calcolata solo per due variabili. D'altra parte, la correlazione può essere calcolata per 'n' numero di variabili.
Conclusione
Correlazione e covarianza hanno una stretta relazione tra loro. Inoltre, la correlazione è un passo avanti rispetto alla covarianza in quanto aiuta a superare le varie limitazioni della correlazione come:
- La covarianza non mostra l'estensione della relazione tra le variabili mentre la correlazione sì.
- La correlazione non è influenzata da un cambiamento di scala mentre lo è la covarianza.
Quindi, si può dire che la correlazione è una misura migliore per trovare la relazione tra le variabili. Inoltre, avere una gamma limitata aiuta a trarre conclusioni in vari domini. Tuttavia, entrambe queste misure statistiche si occupano solo di relazioni lineari.
