T-test e z-test sono termini comuni quando si tratta di test statistici di ipotesi nel confronto di due medie campionarie. In particolare, i due test sono procedure parametriche di verifica delle ipotesi poiché entrambe le loro variabili sono misurate su una scala a intervalli.
Un'ipotesi si riferisce a una congettura che deve essere accettata o respinta dopo ulteriori osservazioni, indagini e sperimentazioni scientifiche.
T-test vs Z-test
La differenza tra il test T e il test Z è che un test T viene utilizzato per determinare una differenza statisticamente significativa tra due gruppi di campioni di natura indipendente, mentre il test Z viene utilizzato per determinare la differenza tra le medie di due popolazioni quando la varianza è data.
Un T-test è il migliore con i problemi che hanno una dimensione del campione limitata, mentre il test Z funziona meglio per i problemi con un campione di grandi dimensioni.
Tabella di confronto tra T-Test e Z-Test
| Parametro di confronto | T-Test | Z-Test |
| Tipo di distribuzione | Distribuzione t per studenti | Distribuzione normale |
| Varianza della popolazione | Adatto per varianza della popolazione sconosciuta. | Adatto per la varianza della popolazione nota. |
| Misura di prova | Piccola dimensione del campione. | Grande dimensione del campione. |
| Ipotesi chiave | Tutti i punti dati vengono assunti, non dipendenti. | Si presume che tutti i punti dati siano indipendenti. |
| I valori dei campioni vengono accuratamente raccolti e registrati. | Si assume che la distribuzione di z sia normale, con media zero e varianza uno. | |
| Uso | La dimensione del campione è piccola. | La dimensione del campione è grande. |
| Per campioni di dimensioni limitate, non superiori a trenta. | Per campioni di grandi dimensioni e deviazione standard nota. |
Cos'è il T-Test?
Il t-test è un parametro applicato a un'identità per identificare come le medie dei dati differiscono l'una dall'altra quando non viene fornita la varianza o la deviazione standard. Il t-test si basa sulla statistica t di Student, avendo la media nota e la varianza della popolazione approssimata dal campione.
La deviazione standard della popolazione è stimata dividendo la deviazione standard del campione per la radice quadrata della dimensione della popolazione.
Cos'è il test Z?
Lo z-test è invece il test di ipotesi che accerta se le medie di due insiemi di dati differiscono tra loro data la varianza o la deviazione standard.
Il test z è un test univariato basato sulla distribuzione normale standard.
Principali differenze tra T-Test e Z-Test
Sebbene i due metodi statistici siano comunemente coinvolti nell'analisi dei dati, differiscono ampiamente dalla loro applicazione, struttura delle formule e ipotesi tra le altre differenze. Di seguito sono riportate le differenze chiave tra il test t e il test z dell'ipotesi.
Tipo di distribuzione
Sia il test t che il test z utilizzano l'uso di distribuzioni per confrontare i valori e raggiungere conclusioni nella verifica dell'ipotesi. Tuttavia, i due test utilizzano diversi tipi di distribuzione. In particolare, il t-test si basa sulla distribuzione t di Student. D'altra parte, il test z si basa sulla distribuzione normale.
Varianza della popolazione
Mentre si utilizzano sia il test t che il test z nella verifica dell'ipotesi, la varianza della popolazione gioca un ruolo importante nell'ottenere sia il punteggio t che il punteggio z. Mentre la varianza della popolazione nel test z è nota, la varianza della popolazione nel test t è sconosciuta.
Tuttavia, con il calcolo del punteggio t dipendente dalla varianza della popolazione, possiamo sempre stimare la varianza della popolazione data la deviazione standard o la varianza della media campionaria e la dimensione del campione.
In particolare, la deviazione standard della popolazione è stimata dividendo la deviazione standard della popolazione del campione per la radice quadrata della dimensione del campione.
Misura di prova
Sebbene le dimensioni del campione differiscano da un'analisi all'altra, esiste un test di ipotesi adatto per qualsiasi dimensione del campione. In particolare, il test z viene utilizzato nei test di ipotesi quando la dimensione del campione è grande.
D'altra parte, il test t viene utilizzato nei test di ipotesi quando la dimensione del campione è piccola. Una grande dimensione del campione, in questo caso, si riferisce a una dimensione del campione maggiore di trenta, cioè n 30. Di conseguenza, una dimensione del campione piccola si riferisce a una dimensione del campione inferiore a trenta, cioè n ˂ 30, con n che indica la dimensione del campione.
Ipotesi chiave
Durante l'esecuzione del test t o del test z, alcuni presupposti sono mantenuti dagli statistici. In particolare, in un test t, vengono assunti tutti i punti dati, non dipendenti. I valori campione da utilizzare nella verifica di un'ipotesi devono essere presi e registrati accuratamente. Inoltre, il test t presuppone che funzioni con una piccola dimensione del campione.
In particolare, per applicare il t-test, la dimensione del campione non deve superare trenta e non inferiore a cinque. Sopra i trenta, sarebbe considerato grande, e sotto i cinque, sarebbe considerato troppo piccolo.
D'altra parte, in un test z, tutti i campioni sono considerati indipendenti. Si presume che anche la dimensione del campione sia grande. In particolare, una grande dimensione del campione durante lo svolgimento di un test di ipotesi utilizzando il test z dovrebbe avere la dimensione del campione superiore a trenta.
Inoltre, si assume che la distribuzione di z sia normale, con media zero e varianza uno.
Uso
Sebbene entrambi i test siano utilizzati nel confronto delle medie della popolazione, i due test differiscono nel loro utilizzo. Il t-test è utile nella determinazione della disponibilità di significatività statistica tra due dataset di campioni indipendenti. Il t-test è adatto per la verifica dell'ipotesi di problemi con dimensione campionaria limitata, cioè con dimensione campionaria inferiore a trenta e con varianza della popolazione sconosciuta.
D'altra parte, il test z viene utilizzato per mostrare la deviazione di un punto dati dalla media di un insieme di dati. Inoltre, il test z viene utilizzato per i set di dati che hanno conosciuto la deviazione standard. Anche la dimensione del campione del set di dati dovrebbe essere grande; cioè, dovrebbe superare i trenta.
Domande frequenti (FAQ) su T-test e Z-test
Il punteggio Z e il test Z sono gli stessi?
Punteggio Z è il numero di deviazioni standard di particolare valore lontano dalla media.
Z-test denota un'analisi statistica univariata utilizzata per verificare l'ipotesi che le proporzioni di due campioni indipendenti differiscano molto. Determina fino a che punto un punto dati è lontano dalla sua media del set di dati, in deviazione standard.
Qual è Z nella distribuzione di probabilità?
Z denota la distribuzione normale nella distribuzione di probabilità. È una normale distribuzione di probabilità continua ed è anche conosciuta come distribuzione gaussiana.
F(z) è una densità di distribuzione normale che è chiamata curva a campana perché la sua forma assomiglia a una campana.
Cosa significa valore T?
Il valore T misura la dimensione della differenza rispetto alla variazione dei dati del campione. Maggiore è il valore di T, maggiore è l'evidenza contro l'ipotesi nulla.
Quali sono i 3 tipi di T-test?
L'elenco dei tre tipi di T-test è riportato di seguito:
Un campione di T-test: confrontiamo la media o la media di qualsiasi gruppo con la media impostata del gruppo. Il valore della media può essere teorico o demografico.
T-test indipendente a due campioni: Utilizzato per confrontare le medie di due campioni diversi.
T-test per campioni accoppiati: Qui misuriamo un gruppo in due momenti diversi. Confrontiamo mezzi diversi per un gruppo in due condizioni diverse o in due momenti diversi.
Conclusione
Nonostante siano quasi simili, il test T e il test Z differiscono ampiamente dalla loro applicazione. La grande differenza resta l'uso di un test T per campioni di piccole dimensioni e del test z per campioni di dimensioni maggiori.
Inoltre, il test t è adatto quando la varianza della popolazione è sconosciuta mentre il test per l'ipotesi di una dimensione del campione la cui varianza della popolazione è nota richiede il test z.
Pertanto, bisogna stare attenti nella scelta del parametro perfetto per la verifica dell'ipotesi.
