Gli studenti spesso passano direttamente al test di ipotesi piuttosto che esaminare prima i dati con statistiche e grafici riassuntivi. Incoraggiali a riassumere prima i loro dati. Oltre a riassumere i loro risultati, i grafici in particolare possono mostrare valori anomali e modelli.
Per dati continui normalmente distribuiti, riepilogare utilizzando medie e deviazioni standard. Se i dati sono distorti o ci sono valori anomali influenti, la mediana (valore medio) e l'intervallo interquartile (quartile superiore – quartile inferiore) sono più appropriati.
I T-test sono di diversi tipi: -
- T-test accoppiato: dipendente e indipendente.
- T-test normale
Il test t accoppiato viene utilizzato per determinare le differenze appaiate. Viene utilizzato nei casi in cui il campione è inferiore a 50 e il campione su cui è stato applicato il test rimane lo stesso.
Il test t per un campione viene utilizzato per confrontare una media campionaria con un valore specifico.
t = (media – valore di confronto)/ Errore standard
Un "Test F" utilizza la distribuzione F. Utilizza una statistica F per confrontare due varianze.
cioè s1 e s2, dividendoli. Un risultato è sempre un numero maggiore di zero (poiché le varianze sono sempre positive). L'equazione per confrontare due varianze con il test f è:
F = s21 / S22
È anche essenziale comprendere la differenza tra un t-test e un f-test poiché vengono utilizzati in modo intercambiabile da molte persone.
Test T vs test F
La differenza tra il test t e il test f è che il test t viene utilizzato per verificare l'ipotesi se la media data è significativamente diversa dalla media campionaria o meno. Un test F viene invece utilizzato per confrontare le due deviazioni standard di due campioni e verificarne la variabilità.
Tabella di confronto tra test T e test F (in forma tabulare)
| Parametro di confronto | T-test | F-test |
|---|---|---|
| Coinvolgimento | Il T-test viene utilizzato per verificare l'ipotesi se la media data è significativamente diversa dalla media campionaria o meno | Il test F viene utilizzato per confrontare le due deviazioni standard di due campioni e verificarne la variabilità. Un test F è un rapporto di due Chi-quadrato. |
| tipi | I T-test sono di diversi tipi:-1. T-test accoppiato – dipendente e indipendente.2. T-test normale | C'è un tipo se F-test che viene utilizzato per confrontare le deviazioni standard dei dati a due campioni. |
| Ipotesi nulla | H0: la media campionaria è uguale a 0. | H0: i due campioni hanno la stessa varianza. |
| Statistica del test | T = (media – valore di confronto)/ Errore standard ~t(n-1) | F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1) |
| Grado di libertà | Il grado di libertà è)n-1) dove n è il numero di valori del campione | Il grado di libertà è (n1-1, n2-1) dove n1 e n2 sono i numeri di osservazioni nei campioni 1 e 2. |
Cos'è il T-test?
T distribuzione o t-test viene utilizzato quando la dimensione del campione, n, è inferiore a 30 e la deviazione standard, sigma, è sconosciuta.
La distribuzione dei dati continui può spesso essere approssimata da vicino dalla distribuzione normale.
La distribuzione T viene generalmente utilizzata per calcolare i dati numerici. È derivata da una distribuzione normale ed è anche solo un tipo di distribuzione normale.
Un campione t-test
Il test t per un campione si occupa di fare inferenze su una media della popolazione.
Un campione t-test viene utilizzato quando ci viene fornito un solo campione e dobbiamo eseguire un'ipotesi su quel campione stesso.
Test t di due campioni
Questo è più comune in uno scenario rispetto al test t per un campione. Di solito, vogliamo confrontare le medie di 2 gruppi.
Il test t a due campioni viene utilizzato anche quando ci viene fornito un solo campione e dobbiamo eseguire un'ipotesi su quel campione stesso.
Possiamo eseguire due tipi di test in questa categoria.
- Test accoppiato:- in questo caso la stessa popolazione campione viene utilizzata per testare due diversi trattamenti. confrontare i mezzi di due condizioni in cui hanno partecipato gli stessi partecipanti (o strettamente abbinati).
- Campioni non correlati:- In questo, confrontiamo le medie di due gruppi di partecipanti.
Verifica di ipotesi con t
Ipotesi
Il test t per un campione richiede le seguenti ipotesi statistiche:
[Nota: il t-test per un campione è generalmente considerato robusto contro la violazione di questa ipotesi una volta N > 30.]
Cos'è il test F?
Un "Test F" utilizza la distribuzione F. Utilizza una statistica F per confrontare due varianze.
F-test per rilevare l'identità delle varianze di due variabili casuali normalmente distribuite:-
La nostra ipotesi per l'identità delle varianze di due variabili casuali indipendenti di una distribuzione normale con aspettativa e varianza incognite è verificata dal cosiddetto F-test.
H0:12 =22
H1:12 >22
Il test viene sempre eseguito come test unilaterale.
Statistiche del test: Fsz = s12/S22 dov 'è12 > s22
Se H0 soddisfa, allora Fsz è di distribuzione F con gradi di libertà n1-1, n2-1.
Principio di decisione: per Fsz ≤ Fα 0 l'ipotesi è accettata, altrimenti no.
Principali differenze tra test T e test F
- Il differenza principale tra riferimento e raccomandazione vale a dire che il test t viene utilizzato per verificare l'ipotesi se la media data è significativamente diversa dalla media campionaria o meno. Un test F viene invece utilizzato per confrontare le due deviazioni standard di due campioni e verificarne la variabilità.
- Il T-test può essere condotto con il test a due code o un test a una coda, ma l'f-test è l'unico test a una coda poiché la varianza non può essere negativa.
- I T-test sono di diversi tipi: - T-test accoppiato – dipendente e indipendente, T-test normale. Considerando che l'f-test è solo di un tipo.
- Il test T viene applicato quando la popolazione del campione è inferiore a 30 e la deviazione standard è sconosciuta, mentre il test f può essere applicato alla grande popolazione campionata.
- Il test T viene utilizzato per verificare l'ipotesi per la media campionaria mentre il test f viene utilizzato per eseguire l'ipotesi sulla varianza dei campioni.
Conclusione
Nel mondo della Statistica, ai dati del campione vengono applicati alcuni test per verificare l'ipotesi richiesta. Due dei test sono t-test e f-test. Il T-test viene utilizzato per verificare l'ipotesi se la media data è significativamente diversa dalla media campionaria o meno.
Un test F viene invece utilizzato per confrontare le due deviazioni standard di due campioni e verificarne la variabilità.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
