I decimali e le frazioni sono modelli matematici che possono consentire di semplificare molti tipi diversi di equazioni. Tuttavia, le funzioni lineari e quadratiche sono un po' più difficili da risolvere, ma sia lineari che quadratiche possono essere risolte utilizzando formule lineari e quadratiche. Lineare e Quadratico sono indistinguibili, ma sono dissimili l'uno dall'altro.
Lineare vs Quadratico
La differenza tra Lineare e Quadratico è che Lineare è un'equazione che è solo una linea retta sul grafico con un grado di uno che può essere scritta in forma simbolica o grafica usando le coordinate x e y. Quadratica, invece, non è solo una retta sul grafico ma una parabola, inoltre, di grado due che si scrive in forma simbolica e grafica utilizzando le coordinate x e y.
Le funzioni lineari possono essere utilizzate in molti modi diversi per varie cose. Inoltre, una funzione lineare è in contrasto con le funzioni esponenziali in cui il tasso di variazione aumenta nel tempo. Ad esempio, y = 2x + 3 è una funzione lineare perché quando x aumenta di 1, y aumenta di 2 e poi di 3 quando x aumenta di 2 e così via.
Le funzioni quadratiche sono note come il rapporto di due variabili al quadrato. Inoltre, ci sono 5 tipi di funzioni quadratiche. Le funzioni quadratiche sono per lo più rappresentate graficamente come forme paraboliche che si vedono spesso in fisica e matematica con un grado di due che sono scritte in forma simbolica e grafica usando le coordinate x e y.
Tabella di confronto tra Lineare e Quadratico
| Parametri di confronto | Lineare | quadratico |
| difesa | Una funzione lineare è in contrasto con le funzioni esponenziali in cui la velocità di variazione aumenta nel tempo. | Le funzioni quadratiche sono definite come il rapporto di due variabili al quadrato. |
| Livello | Grado di uno. | Grado di due. |
| Rappresentazione | È rappresentato come Ax+By+C=0 | È rappresentato come Ax²+By+c=0 |
| Rappresentazione grafica | Retta. | Parabola. |
| Esempio | 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 | y = x2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0 |
Cos'è lineare?
Lineari sono equazioni che hanno una sola variabile della forma ax + by = c. Queste equazioni lineari possono essere scritte in forma simbolica o grafica utilizzando le coordinate xey dove xey sono variabili. Le forme simboliche delle equazioni lineari sono chiamate forma matriciale o forma generale o forma determinante. Questo metodo funziona meglio per qualsiasi numero di variabili e numeri complessi.
A volte viene chiamata un'equazione lineare se ha determinate proprietà. La prima proprietà è che due variabili sono uguali tra loro o sono costanti. La seconda proprietà è che una variabile può essere rappresentata da una funzione lineare dell'altra variabile. La terza proprietà è che il membro sinistro di un'equazione è uguale a zero. Alcuni esempi di equazioni sono 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 ecc.
Un altro esempio potrebbe essere trovare l'equazione di una retta in due modi. Il primo modo per ridurre al minimo la distanza dal punto di origine e dal punto sul grafico che si desidera trovare è utilizzare le funzioni lineari. Questo si chiama rappresentare graficamente una linea a mano.
Un'equazione lineare è un tipo di equazione che può essere scritta nella forma "a(x+b) = c". Ad esempio, x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 ecc o es. y=x. I primi due esempi sono piuttosto semplici. Inoltre, il secondo esempio rappresenta che un'equazione lineare è solo una linea retta sul grafico con un grado di uno.
Che cos'è il quadrato?
Le funzioni quadratiche sono un po' più difficili di altre funzioni che si trovano in matematica. L'unico modo per risolverli è usare una formula quadratica o elaborarla con una calcolatrice oa mano con attenzione. Le funzioni quadratiche a volte possono sembrare un incubo. Tuttavia, non è così difficile una volta che sai come risolverli facilmente con le formule quadratiche.
Le funzioni quadratiche sono comunemente viste in fisica perché modellano situazioni semplici che hanno grandi cambiamenti nel risultato in base a piccoli cambiamenti nell'input. Ad esempio, la resistenza dell'aria o la forza esercitata dai liquidi può essere modellata da funzioni quadratiche. Vertex Form è un tipo di funzione quadratica che ha un coefficiente negativo davanti al termine della radice quadrata. Ad esempio -b x -4(x-1)(x-2)(x+3)(x+4).
Ad esempio, Funzioni quadratiche di (e. g. y = x 2) L'asse y è a sinistra, ed è composto da due linee, una orizzontale e una verticale. Il primo va in basso ea destra e il secondo in alto ea sinistra. Entrambe queste linee si intersecano all'origine dove i due assi si incrociano. Questo è solo un esempio di funzione quadratica in cui la funzione quadratica porta la ripetizione dell'asse y e dell'asse x incrociati all'origine.
Le funzioni quadratiche sono definite come il rapporto di due variabili al quadrato. La variabile può assumere qualsiasi valore di numero reale positivo. Il discriminante di una funzione quadratica è la radice quadrata del discriminante della funzione lineare. Quindi, per esempio, se crei un grafico di un'equazione con una pendenza di 1,5, il discriminante è 2/1,5 = 0,75 perché ogni lato di quell'equazione è al quadrato per essere 1,5, dando 1,5 al quadrato è 2, che è il discriminante.
Principali differenze tra lineare e quadratico
Conclusione
Le equazioni matematiche sono espresse come funzioni lineari e funzioni quadratiche per soddisfare determinati criteri. Inoltre, questi tipi di funzioni sono comunemente visti in fisica e matematica. Le funzioni quadratiche sono definite come il rapporto di due variabili al quadrato con un grado di due. Ad esempio, la resistenza dell'aria o la forza esercitata dai liquidi può essere modellata dalle funzioni quadratiche.
Le funzioni lineari possono essere utilizzate in molti modi diversi per varie cose. Ad esempio, gli economisti usano spesso funzioni lineari per rappresentare la domanda dei consumatori su un grafico, dove se x rappresenta il reddito e y rappresenta la domanda, allora y = ax + b. Questa equazione dimostra come i consumatori richiederanno una certa quantità di un bene specifico, ma solo quando il reddito che hanno è relativamente alto.
