I filtri vengono utilizzati nell'elaborazione del segnale digitale per rimuovere parti indesiderate del segnale, come il rumore casuale, o per estrarre parti utili del segnale, come le parti del segnale appartenenti a un particolare intervallo
Ad esempio, un audio registrato con apparecchiature scadenti può essere filtrato per rimuovere gli elementi indesiderati dal segnale, facendolo suonare il più vicino possibile all'audio originale (senza disturbi).
I filtri digitali possono essere classificati in due gruppi, filtri FIR (risposta all'impulso di durata finita) e IIR (risposta all'impulso di durata infinita). Quando a un sistema viene fornito un input, il risultato o la risposta ottenuta è noto come risposta all'impulso.
Filtri IIR vs FIR
La differenza tra i filtri FIR e IIR è che la risposta all'impulso dei primi è diversa da zero solo per un numero finito di campioni. I filtri IIR hanno un numero infinito di campioni diversi da zero. I filtri IIR sono anche noti come filtri di feedback e i filtri FIR non hanno alcun meccanismo di feedback di questo tipo. In un'equazione alle differenze i coefficienti di filtro dei filtri IIR hanno termini di feedback.
Tabella di confronto tra filtri FIR e filtri IIR
| Parametro di confronto | Filtro FIR | Filtro IIR |
| Natura | Di natura non ricorsiva perché non riutilizza i suoi output come input. | Di natura ricorsiva perché riutilizza uno o più dei suoi output come input. |
| Efficienza | Meno efficiente dal punto di vista computazionale. | Più efficiente dal punto di vista computazionale. |
| Facilità di implementazione in un circuito | A causa dell'assenza di un meccanismo di feedback, è più facile da implementare in un circuito. | A causa della presenza di un meccanismo di feedback, è più difficile da implementare in un circuito. |
| Meccanismo di feedback | Non utilizzare circuiti di feedback. | Utilizza un meccanismo di feedback in cui l'output precedente, insieme all'input presente e passato, viene fornito come input presente. |
| Stabilità | Più stabile in quanto l'output attuale non ha alcuna relazione con l'output precedente. | Meno stabile in quanto utilizza anche i campioni di output precedenti. |
| Ingresso richiesto per generare l'uscita di corrente | Campioni di input presenti e passati | Campioni presenti e passati dell'input insieme all'output passato. |
| Ritardo offerto | Offre più ritardo nel fornire una risposta | Offre un ritardo minore nel fornire una risposta |
| Requisiti di memoria | Richiede più memoria | Richiede meno memoria |
| sensibilità | Meno sensibile | più sensibile |
| Facilità di controllo | Facile da controllare | Abbastanza difficile da controllare |
Cos'è un filtro FIR?
I filtri digitali che generano una risposta all'impulso finita di un sistema dinamico sono noti come filtri FIR. La risposta all'impulso fornita dai filtri FIR è di durata finita. Sono chiamati così perché la risposta fornita da questi filtri viene fissata a zero in un periodo di tempo finito. Nel caso dei filtri FIR, il filtro di ordine n-esimo genera (n+1) campioni prima di essere fissato a 0.
I filtri FIR non hanno un meccanismo di feedback. Il loro input presente è costituito solo dai valori di input presenti e passati. La sommatoria di una quantità finita di campioni finiti di valori di input costituisce l'output dei filtri FIR. I filtri FIR sono più adatti per applicazioni che richiedono una risposta di fase lineare.
Cos'è un filtro IIR?
I filtri digitali che generano una risposta all'impulso infinita di un sistema dinamico sono noti come filtri IIR. Gli input presenti e passati in combinazione con gli output passati sono presi come input presente.
Il filtro IIR opera in modo da prendere in considerazione non solo gli input presenti e passati, ma anche il campione di output passato. Questo circuito di feedback è ciò che li differenzia dai filtri FIR.
Il meccanismo di feedback interno rende questi filtri di natura ricorsiva. Non permettono mai che la loro risposta si stabilizzi a 0 per un impulso applicato. Sono computazionalmente più efficienti e richiedono meno memoria. Tuttavia, a causa della loro natura ricorsiva, sono meno stabili e difficili da controllare.
I filtri IR sono utilizzati al meglio per applicazioni che non richiedono informazioni sulla fase, ad esempio per il monitoraggio delle ampiezze del segnale.
Principali differenze tra filtri FIR e filtri IIR
Conclusione
I filtri digitali possono essere progettati per scopi diversi. Ad esempio, un filtro può essere classificato come passa alto, passa basso, stop banda o passa banda. Ad esempio, quando un segnale di ingresso con rumore ad alta frequenza passa attraverso un filtro passa basso, il rumore ad alta frequenza viene rimosso dall'ingresso, risultando in un segnale pulito.
Questi tipi di filtri possono essere implementati utilizzando filtri FIR o IIR. Una combinazione di questi due può essere utilizzata anche per produrre un filtro di forma arbitraria. I filtri FIR non hanno un meccanismo di feedback. Questo li rende più stabili. Sono utilizzati in applicazioni che richiedono fasi lineari.
I filtri IIR utilizzano gli output precedenti, insieme agli input presenti e passati, come feedback. Questo li rende ricorsivi e di natura meno stabile. I filtri IIR possono ottenere la caratteristica di filtraggio desiderata utilizzando meno memoria e calcoli rispetto a un filtro FIR.
